Index de l’égalité professionnelle femmes-hommes : ce que les formules disent vraiment

Résumé

L’Index de l’égalité professionnelle femmes-hommes impose aux entreprises concernées de traduire des données de personnel et de rémunération en un score sur 100, auquel sont associées des obligations de progression ou de correction. Mais comment ce score réagit-il à une évolution de la situation de l’entreprise ? L’enchaînement des calculs prescrits rend cette relation difficile à anticiper, alors même qu’elle intervient dans le choix des actions et peut avoir des conséquences financières.

Pour les entreprises de 50 à 250 salariés inclus, nous reconstruisons à partir des textes un opérateur mathématique qui produit le score ou indique sa non-calculabilité. Six familles de situations individuelles explicites permettent ensuite d’étudier ses plateaux, ses ruptures et les interactions entre indicateurs. Ainsi, nous avons pu établir des résultats contre-intuitifs. Dans une configuration construite, une hausse de rémunération féminine réduit l’écart salarial mais dégrade le score d’environ 22,35 points en désactivant une correction. D’autres cas montrent qu’une note maximale peut coexister avec des écarts opposés entre groupes, qu’un même écart de taux reçoit des notes différentes selon les effectifs et qu’un changement individuel de groupe peut rendre l’Index entier non calculable.

Ces résultats établissent des limites locales de cohérence et d’interprétation de l’évaluation, sans mesurer leur fréquence dans les entreprises. Ils montrent pourquoi des efforts documentés peuvent devenir difficiles à lire dans le score obtenu et pourquoi celui-ci ne suffit pas, à lui seul, à orienter les actions. Le décalage entre la réduction d’un écart salarial et la dégradation du score peut ainsi susciter le désarroi d’une entreprise qui cherche à améliorer l’égalité professionnelle. La discussion distingue les propriétés du calcul, leur traduction pour l’entreprise et les critères nécessaires pour en apprécier la portée. La concordance des outils officiels avec les textes relève d’un examen distinct.

Sommaire

1. Index de l’égalité professionnelle femmes-hommes : éclairer le calcul de la note et du score
2. La fonction obtenue et les situations étudiées
3. Ce qui apparaît lorsqu’on fait varier les entrées
4. Notes et score de l’Index de l’égalité professionnelle femmes-hommes : ce que les résultats permettent de conclure
5. Applications détaillées des six cas
Références

1. Index de l’égalité professionnelle femmes-hommes : éclairer le calcul de la note et du score

L’Index de l’égalité professionnelle entre les femmes et les hommes est une obligation légale pour les entreprises d’au moins 50 salariés. Elles doivent le calculer et le publier chaque année. Le dispositif traduit certains aspects de leur situation en matière d’égalité professionnelle en une note sur 100, selon les critères définis par le Code du travail. Cette note peut entraîner des obligations de progression ou de correction ; les manquements prévus par les textes peuvent également exposer l’entreprise à des pénalités financières allant jusqu’à 1 % de sa masse salariale annuelle.¹ Comprendre ce qui fait évoluer ce score présente donc un intérêt concret et stratégique pour le pilotage de l’entreprise.

Le régime diffère selon l’effectif. Pour les entreprises de 50 à 250 salariés inclus, auxquelles cet article est consacré, la note repose sur quatre indicateurs :²

l’écart de rémunération entre les femmes et les hommes ;
l’écart de taux d’augmentations individuelles ;
le pourcentage de salariées augmentées dans l’année suivant leur retour de congé de maternité, lorsque des augmentations sont intervenues pendant leur congé ;
le nombre de salariés du sexe sous-représenté parmi les dix plus hautes rémunérations.

Au-delà de 250 salariés, le dispositif comporte cinq indicateurs, avec un traitement distinct des augmentations et des promotions. Notre étude reste limitée au premier régime. Pour le calculer, l’entreprise doit réunir et préparer des données de personnel et de paie : femmes et hommes retenus dans les effectifs, rémunérations, âges, catégories de postes, bénéficiaires d’augmentations et retours de congé concernés. Cette préparation mobilise des informations RH dont le périmètre et les modalités de décompte doivent être maîtrisés en amont.

Le ministère du Travail met à disposition des fichiers Excel de calcul adaptés aux deux régimes ainsi que le simulateur-calculateur en ligne Egapro.³ Ces outils permettent de saisir les données et d’obtenir les résultats, mais leur utilisation ne donne pas nécessairement une vue d’ensemble du mécanisme qui détermine la note. Pour l’entreprise, le risque est de recevoir le score comme le résultat d’une boîte noire : il faut ensuite agir sur une situation dont les données sont connues, mais dont la traduction en points reste difficile à anticiper.

Cette compréhension se heurte à la succession des opérations : sélectionner les salariés, constituer les groupes, calculer des écarts, appliquer des seuils, pondérer les résultats, arrondir et attribuer des points. Chaque étape peut être expliquée séparément. Leur enchaînement rend cependant plus difficile à percevoir ce que produira une modification des données. Une réduction d’un écart de rémunération se traduit-elle par une meilleure note ? Une variation limitée peut-elle provoquer un changement important du score ? Que peut-on déduire d’une note maximale ?

Pour examiner ces questions, nous avons reconstruit mathématiquement le calcul applicable aux entreprises de 50 à 250 salariés inclus, en partant des textes qui le prescrivent. Les prescriptions ont été traduites en fonctions, puis assemblées pour établir l’opérateur qui associe aux données admissibles un score ou un état de non-calculabilité. Les étapes de cette reconstruction sont détaillées dans l’article de démonstration associé.⁴ Cette construction permet d’étudier les effets des opérations combinées et de suivre leur propagation jusqu’au résultat final.

Nous présentons d’abord la fonction obtenue et les données dont elle dépend. Nous examinons ensuite six familles de situations : neutralisation et compensation des écarts, interaction entre indicateurs, frontières de calculabilité, effets des effectifs, barème du retour de congé et classement des dix plus hautes rémunérations. Ces études montrent des plateaux, des sauts et des changements d’état, ainsi que des évolutions régulières lorsque les conditions du calcul restent fixées.

Les situations étudiées reposent sur des hypothèses explicites, choisies pour décrire des configurations plausibles ou pour isoler les mécanismes que nous cherchons à comprendre. Les cas limites sont identifiés comme tels. La diversité des entreprises et de leurs situations ne saurait toutefois être réduite à ces quelques constructions : elles éclairent des comportements du calcul sans prétendre représenter toute cette diversité ni mesurer la fréquence des phénomènes observés.

L’hypothèse de travail est qu’un dispositif destiné à servir l’égalité doit permettre une évaluation cohérente des situations qu’il compare. Nous examinons donc comment les points se répartissent, ce que deviennent des situations proches et où se produisent les ruptures. Lorsqu’une propriété générale est précisément formulée — par exemple qu’une réduction d’un écart salarial améliore toujours le score, toutes les autres conditions étant fixées —, un seul contre-exemple admissible suffit à la réfuter. Ce constat mathématique ne tranche pas, à lui seul, la question du caractère juste ou proportionné du dispositif : celle-ci exige d’expliciter le critère de comparaison, les règles qui produisent l’effet et les objectifs poursuivis.

Notre objet est ici le calcul issu des prescriptions du Code du travail, selon le référentiel retenu. Les fichiers Excel proposés au téléchargement et le simulateur Egapro sont des mises en œuvre officielles auxquelles cette formalisation pourra être comparée dans un autre article. Leur concordance avec les textes n’est pas examinée dans la présente étude ; nous ne déduisons donc pas de nos résultats qu’ils comporteraient une erreur. Les hypothèses et conventions de notre modèle seront précisées avec la présentation de la fonction.

La discussion principale privilégie les résultats, leur représentation et leur signification. Les applications détaillées des six cas figurent en fin d’article : le lecteur peut les consulter pour suivre les calculs ou en faire l’économie sans perdre le fil de l’analyse. La construction générale de la formule fait l’objet d’un article de démonstration complémentaire.

2. La fonction obtenue et les situations étudiées

2.1. Des données individuelles aux points attribués

Nous notons $\mathbf X$ l’ensemble des données et des choix nécessaires au calcul. Il comprend les personnes retenues, leurs caractéristiques de classement, leurs rémunérations préparées, les bénéficiaires d’augmentations et les événements de retour de congé concernés. Il inclut aussi les choix admissibles fixés pour l’étude, notamment la méthode de classement et la sélection en cas d’ex æquo parmi les dix plus hautes rémunérations.

Les quatre indicateurs sont donc des fonctions de ces entrées, et non quatre variables indépendantes. Une modification de rémunération peut changer à la fois un écart moyen et le classement des dix personnes. Un changement de groupe peut modifier la couverture, les pondérations et le résultat du premier indicateur. Pour suivre ces effets, il faut distinguer les données, le résultat propre à chaque indicateur et les points attribués par son barème.

Données et notations principales	Rôle dans le calcul
$n_F$ , $n_H$ et $n=n_F+n_H$	Nombres de femmes, d’hommes et de personnes dans la population de base préparée
$r_i$	Rémunération individuelle retenue, reconstituée en équivalent temps plein selon les règles du dispositif
Groupes et effectifs par sexe dans chaque groupe	Construction des moyennes, sélection des groupes et couverture du premier indicateur
$u_F$ et $u_H$	Nombres de femmes et d’hommes bénéficiaires d’au moins une augmentation individuelle dans le périmètre retenu
$m$ et $v$	Nombre de personnes concernées par le rattrapage au retour de congé, et nombre de celles qui en ont bénéficié
$T$	Ensemble des dix personnes retenues parmi les plus hautes rémunérations

Le dénombrement des personnes et la préparation des rémunérations sont deux opérations différentes : une salariée à temps partiel compte pour une personne, tandis que sa rémunération fait l’objet de la reconstitution prescrite. L’effectif de la population préparée ne se confond pas nécessairement avec l’effectif juridique qui détermine le régime de l’entreprise. Enfin, le périmètre propre au retour de congé peut différer de la population de base ; $m$ n’est pas automatiquement un sous-dénombrement de $n_F$ .

Nous désignons les points effectifs des quatre indicateurs par $p_1$ , $p_2$ , $p_3$ et $p_4$ :

Indicateur	Points effectifs	Maximum $b_j$
Écart de rémunération	$p_1$	40
Écart de taux d’augmentations individuelles	$p_2$	35
Retour de congé	$p_3$	15
Dix plus hautes rémunérations	$p_4$	10

Le qualificatif « effectifs » signifie ici que la correction éventuelle est déjà appliquée : $p_2$ peut différer de la note issue du seul barème d’augmentations. Lorsque le premier indicateur est calculable sans atteindre son maximum et que les taux d’augmentation favorisent le sexe défavorisé au regard de son résultat, la correction attribue 35 points au deuxième indicateur calculable. Le sens des écarts doit donc être conservé pendant le calcul, même si les barèmes utilisent ensuite des valeurs absolues. Cette dépendance sera examinée dans le deuxième cas de discussion.

2.2. La fonction générale : somme et remise sur 100

Notons $\mathcal C(\mathbf X)$ l’ensemble des indices des indicateurs calculables pour les données considérées. Nous distinguons deux totaux : $S(\mathbf X)$ , la somme des points effectivement obtenus à ces indicateurs, et $M(\mathbf X)$ , la somme de leurs maxima. Ainsi :

S(\mathbf X)=\sum_{j\in\mathcal C(\mathbf X)}p_j(\mathbf X), \qquad M(\mathbf X)=\sum_{j\in\mathcal C(\mathbf X)}b_j.

La fonction qui donne le score global s’écrit alors :

F(\mathbf X)= \begin{cases} \displaystyle\frac{100\,S(\mathbf X)}{M(\mathbf X)},&M(\mathbf X)\geq75,\\[6pt] \mathrm{NC},&M(\mathbf X)<75. \end{cases} \tag{A}

« NC » désigne un état non calculable, distinct de tout nombre. La division n’est effectuée que dans la première branche. L’expression (A) reprend l’assemblage établi en (34) dans la démonstration ; elle ne développe pas à nouveau les fonctions qui produisent chaque $p_j$ .⁵

Lorsque les quatre indicateurs sont calculables, $M=100$ : le score est leur somme. Si seul l’indicateur de retour de congé est non calculable, $M=85$ : les points obtenus aux trois autres sont multipliés par $100/85$ . Par exemple, 80 points obtenus sur un maximum disponible de 85 donnent un score exact de $1600/17$ , soit environ 94,12 sur 100.

Une note nulle et un indicateur non calculable ont donc des effets différents. Avec une note nulle, le maximum de l’indicateur reste dans $M$ ; avec un indicateur NC, il en est exclu. Et la condition $M\geq75$ porte sur les points disponibles, pas sur les points obtenus : un score numérique inférieur à 75 n’est pas, pour cette raison, non calculable.

2.3. Les frontières du domaine de calcul

Les conditions de calculabilité font partie de la fonction. Pour le premier indicateur, chaque groupe retenu doit compter au moins trois femmes et trois hommes ; ces groupes doivent couvrir au moins 40 % de la population de base. Pour le deuxième, il faut au moins cinq femmes et cinq hommes dans le périmètre et au moins une augmentation individuelle. Pour le troisième, il faut au moins une personne concernée par le rattrapage dans le périmètre défini.

Sur le domaine étudié, le quatrième indicateur est calculable : nous disposons d’au moins dix personnes et d’une sélection $T$ déterminée. Si le premier ou le deuxième indicateur devient NC, les maxima restants ne peuvent atteindre 75 ; le score global devient donc NC. Le troisième peut, lui, être NC sans empêcher le résultat global : c’est le cas de remise sur 100 à partir de 85 points disponibles.

Nous distinguons ces situations prévues dans le modèle des données manquantes, incohérentes ou des cas dont le traitement reste ouvert. Ceux-ci ne sont pas remplacés arbitrairement par zéro ou NC. Les cas particuliers laissés hors du domaine couvert, notamment une population préparée inférieure à dix personnes, sont signalés dans la démonstration. Les essais de cet article utilisent des rémunérations positives et des entrées complètes.

2.4. Faire varier les entrées sans perdre leur sens

Une fois la fonction établie, l’étude consiste à préciser ce qui varie et ce qui reste identique. Certains essais modifient une seule rémunération ; d’autres comparent des populations de tailles différentes ou changent une appartenance à un groupe. Nous recalculons les composantes susceptibles d’être touchées : affirmer qu’une note reste constante doit être vérifié, et non déduit du seul choix de la variable examinée.

Les personnes restent dénombrées par entiers. Les rémunérations sont considérées comme déjà préparées, et les bénéficiaires comme qualifiés selon le dispositif. Lorsque deux configurations conservent les mêmes montants annuels tout en présentant des historiques d’augmentation différents, cette hypothèse est précisée ; elle ne signifie pas qu’une augmentation réelle n’aurait aucun effet sur la paie. Les explorations présentées utilisent une période annuelle fixée, sans option pluriannuelle pour les augmentations.

Enfin, les arrondis sont appliqués aux étapes définies dans le modèle. Au dixième, notre convention départage une valeur exactement à mi-distance vers le dixième supérieur pour les grandeurs non négatives. En revanche, l’expression (A) conserve le quotient global exact : l’éventuel arrondi de déclaration n’est pas ajouté sans fondement identifié. Les valeurs décimales affichées pour faciliter la lecture ne remplacent pas ces calculs exacts.

Ces précautions permettent de lire les résultats qui suivent comme des propriétés de configurations définies de l’opérateur. Elles ne leur confèrent ni une fréquence observée dans les entreprises ni une portée juridique indépendante de leur interprétation.

3. Ce qui apparaît lorsqu’on fait varier les entrées

La fonction permet maintenant de suivre une variation des données jusqu’à ses conséquences sur les points. Avant d’examiner les six cas, il faut distinguer deux niveaux : la réaction ordinaire d’un barème à la grandeur qu’il reçoit, et la réaction de l’opérateur complet lorsque plusieurs mécanismes interviennent ensemble. Les plateaux et les marches constituent un premier repère pour cette lecture.

3.1. Repères : les plateaux et les marches ordinaires

Le barème de rémunération reçoit un écart final déjà ajusté, pondéré, pris en valeur absolue et arrondi au dixième. Appelons $x$ ce résultat exprimé en pourcentage, et $B(x)$ les points attribués sur 40. La fonction $B$ est décroissante au sens large : lorsque $x$ augmente, la note diminue ou reste constante. Elle ne peut pas augmenter.

Cette régularité ne prend pas la forme d’une progression continue. Un écart final de 1,1 % et un écart final de 1,9 % donnent tous deux 38 points. La différence entre ces deux valeurs reste donc sans effet sur la note. À 2,1 %, le barème attribue 37 points : le passage dans la tranche suivante fait perdre un point. En sens inverse, réduire un écart peut d’abord ne produire aucun gain de points, puis en faire gagner au franchissement d’une borne.

Points du premier indicateur selon l’écart final de rémunération arrondi.

Figure 1 — Points obtenus au premier indicateur (écart de rémunération, maximum 40), en fonction de l’écart final arrondi exprimé en pourcentage.

Chaque point correspond à une valeur possible du résultat arrondi au dixième. L’axe horizontal représente l’écart final du calcul, et non directement une différence de salaires en euros ni un écart individuel. Le graphique ne relie pas artificiellement les marches par une progression lissée.

Le barème regroupe ainsi plusieurs résultats dans une même classe de notation. Il rend certains changements visibles et en laisse d’autres sur un plateau. Cette propriété est commune aux dispositifs qui attribuent des points par tranches ; sa seule existence ne suffit pas à conclure à une anomalie. Elle impose néanmoins de distinguer une évolution des données d’une évolution du score : une situation peut changer alors que sa note reste identique.

Les pertes de points ne sont pas non plus uniformes sur tout le barème. Passer de 3,0 % à 3,1 % fait perdre un point ; de 7,0 % à 7,1 %, deux points ; de 15,0 % à 15,1 %, trois points. La direction reste la même, mais le poids donné au franchissement varie selon la zone. Ces différences décrivent le barème ; leur justification ne se déduit pas de sa seule représentation.

Le deuxième indicateur présente lui aussi des plateaux dans son barème ordinaire. À effectifs fixés, augmenter l’écart absolu entre les taux ne peut améliorer la meilleure des deux notes issues des voies de calcul. Mais les effectifs déterminent la conversion de cet écart en équivalent de personnes, et une correction peut ensuite modifier la note attribuée. Il faut donc conserver les conditions de cette lecture locale.

Une régularité de chaque étape ne garantit pas celle de l’ensemble. Si les autres notes et la calculabilité restent identiques, la baisse d’une note réduit bien le score global. En revanche, faire varier une donnée peut agir sur plusieurs étapes à la fois : la note du premier indicateur peut changer et déclencher ou désactiver une correction au deuxième. Les cas qui suivent examinent précisément ce que produisent ces neutralisations, interactions, sélections et changements de domaine, au-delà du barème pris isolément.

3.2. Autour de zéro : neutralisation et compensation

Que signifie un résultat nul avant le barème de rémunération ? Il peut correspondre à des rémunérations moyennes égales dans les groupes. Mais plusieurs opérations du calcul peuvent aussi conduire à ce résultat alors que des écarts subsistent. Pour lire correctement les 40 points du premier indicateur, il faut distinguer trois mécanismes : le seuil de pertinence, la compensation entre groupes et l’arrondi.

Le seuil de pertinence intervient d’abord dans chaque groupe retenu. Pour un classement par catégorie socioprofessionnelle, un écart compris entre −5 % et +5 % est ramené à zéro. Au-delà de ces limites, cinq points de pourcentage sont retranchés à sa valeur absolue, en conservant son sens. Le seuil est de deux points pour les groupes constitués par niveau ou coefficient hiérarchique. Ces opérations sont établies dans la démonstration de la correction par seuil.

Ainsi, dans un groupe classé par catégorie socioprofessionnelle, un écart initial de 3 % est entièrement neutralisé, tout comme un écart de sens opposé de −3 %. Un écart de 10 % reste présent dans le calcul, mais sous la forme de 5 %. Cette zone nulle n’établit pas que les rémunérations sont égales : elle indique que les écarts concernés ne contribuent plus au résultat agrégé après cette étape.

La compensation intervient ensuite. Les écarts ajustés sont multipliés par les poids des groupes, puis additionnés en conservant leurs signes. La valeur absolue n’est prise qu’après cette addition. Des contributions opposées peuvent donc se réduire mutuellement ou s’annuler.

Considérons une entreprise fictive de 50 personnes, réparties entre deux groupes tous deux retenus. Le groupe A compte 20 personnes, avec une moyenne féminine de 36 000 € et une moyenne masculine de 40 000 €. Le groupe B en compte 30, avec une moyenne masculine fixée à 36 000 € ; seule la rémunération moyenne féminine de B varie dans cette comparaison. Les deux groupes sont équilibrés en effectifs féminins et masculins. Le calcul détaillé figure au § 5.1.

Lorsque la moyenne féminine de B atteint 39 000 €, les écarts initiaux sont de +10 % dans A et d’environ −8,33 % dans B. Après les seuils et la pondération, leurs contributions sont respectivement de +2 et −2 points de pourcentage. Leur somme est exactement nulle : le premier indicateur donne 40/40, malgré les écarts présents dans chacun des deux groupes.

Contributions signées de deux groupes et note après agrégation des écarts.

Figure 2 — Compensation entre deux groupes : contributions pondérées à l’écart global et points du premier indicateur, selon la rémunération moyenne féminine du groupe B.

Les effectifs et les autres rémunérations restent fixes. Dans le graphique supérieur, les contributions sont signées (positivement ou négativement), après seuil et pondération ; leur somme s’annule à 39 000 €. Dans le graphique inférieur, la note est calculée sur une grille de montants espacés de 10 €. Dans cette famille, les autres notes et la calculabilité restent identiques. Les montants représentent des rémunérations annuelles préparées ; chaque femme d’un même groupe reçoit ici le même montant.

Cette annulation ne résulte donc pas de l’absence d’écarts, mais de leur équilibre dans une moyenne signée. À ce point, la moyenne pondérée des valeurs absolues des écarts ajustés resterait de 4 %, tandis que la valeur absolue de leur moyenne vaut zéro. La première grandeur sert ici à expliquer ce qui subsiste dans les groupes ; elle ne remplace pas le calcul prescrit.

Enfin, l’arrondi élargit le voisinage qui reçoit la note maximale. Dans cette famille, les moyennes féminines de B strictement comprises entre 38 970 € et 39 030 € donnent également 40/40, selon la convention retenue. L’écart agrégé n’y est pas toujours exactement nul, mais sa valeur absolue exprimée en pourcentage s’arrondit à zéro au dixième. Les frontières et les calculs correspondants seront explicités dans l’application détaillée.

Ces trois mécanismes ont des significations différentes : des écarts peuvent être neutralisés séparément, compensés dans l’agrégat ou ramenés à zéro par l’arrondi du résultat. Une note maximale au premier indicateur ne permet donc pas de conclure à l’égalité des rémunérations dans les groupes. Elle décrit le résultat d’un traitement déterminé des écarts. Leur ampleur, leur sens et leurs éventuelles justifications restent à examiner dans les données, au-delà de la note.

3.3. Réduire l’écart salarial peut faire baisser le score

Les deux premiers indicateurs ne sont pas indépendants. Le dispositif prévoit une correction destinée à prendre en compte le rattrapage : lorsque le premier indicateur est calculable sans atteindre sa note maximale et que les taux d’augmentation favorisent le sexe défavorisé au regard de son résultat, le deuxième indicateur calculable reçoit 35 points. Cette règle et sa traduction sont établies dans la démonstration de la prise en compte des mesures de correction.

La note d’augmentations dépend donc de son propre barème, du sens de l’écart salarial et du fait que le premier indicateur atteigne ou non 40/40. Cette dernière condition crée une frontière particulière : gagner le dernier point au premier indicateur peut désactiver une correction au deuxième. Quel effet cette interaction produit-elle sur le total ?

Nous comparons deux situations d’une entreprise fictive de 50 salariés, 25 femmes et 25 hommes, tous dans le même groupe retenu. Quinze femmes et cinq hommes ont bénéficié d’une augmentation individuelle : les taux valent 60 % et 20 %, et le barème ordinaire donne 15 points au deuxième indicateur. L’écart salarial reste défavorable aux femmes dans les deux situations.

Une seule donnée change : la rémunération annuelle préparée d’une salariée passe de 37 156,50 € à 37 255,20 €, soit une hausse de 98,70 €. Cette variation est portée par un élément variable admissible, distinct des augmentations individuelles de salaire de base déjà comptées. Les bénéficiaires d’augmentations, les groupes, les autres rémunérations et le classement des dix plus hautes rémunérations restent identiques. La construction individuelle et les contrôles sont détaillés au § 5.2.

Grandeur	Avant la hausse	Après la hausse
Rémunération annuelle préparée de la salariée	37 156,50 €	37 255,20 €
Écart salarial du groupe, avant seuil	5,05 %	5,04 %
Écart après seuil, avant arrondi	0,05 %	0,04 %
Note du premier indicateur	39/40	40/40
Note effective du deuxième indicateur	35/35	15/35
Score global, valeur approchée	98,82/100	76,47/100

La réduction de l’écart fait bien gagner un point au premier indicateur. Mais elle fait aussi passer sa note à 40/40 : la condition de déclenchement de la correction n’est plus remplie. Le deuxième indicateur revient alors à ses 15 points ordinaires et en perd vingt. Le bilan est une perte nette de 19 points avant remise sur 100.

Dans cette population, le retour de congé est non calculable et le quatrième indicateur reste à 10 points. Le maximum disponible demeure donc de 85 dans les deux situations. La remise sur 100 transforme la perte de 19 points en une baisse exacte de $380/17$ , soit environ 22,35 points de score global.

Baisse du score lors de la désactivation de la correction de l’indicateur d’augmentations.

Figure 3 — Score global selon la rémunération annuelle préparée d’une salariée, au voisinage de la frontière qui désactive la correction du deuxième indicateur.

Le graphique détaille une fenêtre étroite autour de 37 156,50 €, et non toute la variation de 98,70 € du tableau. Les autres données restent identiques. Le segment vertical en pointillés signale le saut sans représenter des scores intermédiaires. Le point plein et le point vide indiquent l’inclusion de la frontière selon notre convention d’arrondi ; les valeurs de score affichées sont approchées.

La bascule ne tient pas uniquement au départage d’un arrondi exactement à mi-distance : des montants situés strictement de part et d’autre de la frontière donnent les deux mêmes plateaux. Une autre convention de départage pourrait modifier la valeur au point frontière, sans supprimer cet effet dans son voisinage.

Dans cette configuration, réduire l’écart salarial peut donc faire baisser le score global. Le premier barème conserve sa progression attendue ; l’inversion provient de l’interaction entre sa note maximale et la correction du deuxième indicateur. Le résultat ne signifie pas qu’une hausse de rémunération dégrade généralement l’Index. Il suffit toutefois à écarter une lecture selon laquelle toute réduction d’un écart salarial améliorerait nécessairement le score, à autres données fixées.

L’objectif de rattrapage explique pourquoi le dispositif peut attribuer la note maximale aux augmentations favorisant le sexe défavorisé. La question mise en évidence porte sur la condition qui active ou désactive cette attribution et sur l’amplitude de son effet. Distinguer cet objectif de la propriété mathématique observée permet d’en discuter la portée sans assimiler d’emblée le résultat à une erreur de calcul ou à une irrégularité juridique.

3.4. Quand une frontière ne change pas la note, mais sa calculabilité

Certaines frontières font perdre des points ; d’autres empêchent de calculer un indicateur, puis éventuellement le score entier. Cette différence est essentielle : un résultat non calculable ne correspond pas à une note nulle. Il marque la sortie du domaine dans lequel le dispositif produit un score numérique.

Le premier indicateur comporte deux conditions successives. Chaque groupe retenu doit compter au moins trois femmes et trois hommes. Les personnes appartenant aux groupes qui satisfont cette condition doivent ensuite représenter au moins 40 % de la population de base. Une modification individuelle peut donc produire un effet collectif : si elle fait passer un groupe sous l’un des minima, toutes les personnes de ce groupe sortent du calcul de cet indicateur.

Considérons une entreprise fictive de 50 personnes, toujours réparties entre 25 femmes et 25 hommes. Deux groupes de dix personnes sont retenus ; les trente autres salariés appartiennent à des groupes qui ne satisfont pas les minima. La couverture est donc exactement de 40 %. Le premier indicateur donne 35 points ; le deuxième, 35 ; le quatrième, 10. Aucun retour de congé n’est concerné. Avec 80 points obtenus sur un maximum disponible de 85, le score vaut environ 94,12 sur 100.

Dans le premier groupe retenu, les dix personnes sont trois femmes et sept hommes. Une seule salariée change de groupe. Son groupe de départ passe à deux femmes et sept hommes et devient exclu. Son groupe d’arrivée, qui comptait deux femmes et deux hommes, passe à trois femmes et deux hommes : il demeure exclu, faute d’au moins trois hommes. Le second groupe retenu ne change pas.

Grandeur	Avant le changement	Après le changement
Effectif de l’entreprise étudiée	50	50
Femmes / hommes	25 / 25	25 / 25
Personnes dans les groupes retenus	20	10
Couverture	40 %	20 %
Premier indicateur	35/40	NC
Maximum de points disponibles $M$	85	45
Score global	94,12/100 environ	NC

La couverture tombe à 20 % et le premier indicateur devient non calculable. Ses 40 points de maximum sont alors retirés du total disponible : il ne reste que les 35 points du deuxième indicateur et les 10 du quatrième, soit 45. Ce maximum est inférieur à 75 ; le score global devient donc lui aussi non calculable. Les notes des autres indicateurs n’ont pas changé.

Une seule appartenance modifiée a ainsi retiré dix personnes du périmètre du premier indicateur. Les neuf personnes restant dans le groupe de départ sont exclues avec lui, et la salariée déplacée rejoint un groupe qui reste exclu. Aucune de ces personnes n’a quitté l’entreprise. Les rémunérations, les bénéficiaires d’augmentations et le classement des dix plus hautes rémunérations sont identiques dans les deux situations. La construction et les vérifications sont présentées au § 5.3.

Le changement de groupe peut être interprété, dans cette construction, comme un passage d’une tranche d’âge à la suivante au sein d’une même catégorie socioprofessionnelle. Il ne suppose pas que l’employeur puisse choisir librement le groupe auquel rattacher une personne. Nous comparons des données préparées dont la seule différence est cette appartenance ; nous ne prétendons pas qu’une évolution réelle de la période de référence laisserait nécessairement toutes les autres données inchangées.

Le résultat met en évidence un effet domino : minimum par groupe, couverture de la population, puis maximum de points disponibles. Dès que la couverture passe sous 40 %, le premier indicateur devient non calculable ; les maxima des autres indicateurs ne suffisent alors plus à atteindre 75 points disponibles, et le score global devient lui aussi non calculable. Dans notre exemple, une seule appartenance modifiée fait ainsi passer l’entreprise d’environ 94,12/100 à NC, sans changement des rémunérations ni de la répartition femmes-hommes. Le caractère contre-intuitif tient à cette rupture : la variation ne conduit pas à une note voisine, ni même à une mauvaise note, mais à l’absence de résultat numérique. Au sens mathématique strict, il ne s’agit pas d’une rupture de monotonie entre valeurs du score, puisque NC n’est pas un nombre auquel on pourrait comparer 94,12. C’est une rupture de calculabilité qui se propage à l’ensemble de l’Index. La représenter par zéro ferait perdre le sens du phénomène : nous avons franchi une frontière de calculabilité, et non descendu une marche du barème.

3.5. Même écart de taux, poids différents des effectifs

Le deuxième indicateur est présenté comme un écart de taux d’augmentation. Sa note dépend pourtant aussi du nombre de femmes et d’hommes. Le calcul utilise deux voies : l’écart en points de pourcentage et ce même écart, sous forme décimale, multiplié par le plus petit des deux effectifs. Le barème est appliqué à chacune des deux grandeurs, puis la meilleure note est retenue. Une différence de taux identique peut donc recevoir des notes différentes selon la taille des populations comparées.

Pour isoler cet effet, nous fixons les taux à 40 % de femmes augmentées et 60 % d’hommes augmentés, soit un écart de 20 points de pourcentage. Les rémunérations annuelles préparées sont toutes de 40 000 €, les personnes appartiennent à un même groupe retenu et la couverture vaut 100 %. Le premier indicateur donne 40 points : la correction de rattrapage ne s’applique pas. Aucun retour de congé n’est concerné. Parmi les rémunérations égales, la sélection des dix personnes est fixée à cinq femmes et cinq hommes : le quatrième indicateur reste à 10 points.

Nous partons d’une population de 50 personnes, 25 femmes et 25 hommes, dont respectivement dix et quinze bénéficiaires d’augmentations. Nous reproduisons ensuite exactement ces profils pour constituer des populations de 100 puis 150 personnes. Les rémunérations, le partage 50–50 et les taux d’augmentation restent identiques ; les nombres de personnes sont multipliés.

Effectif total	Femmes / hommes	Écart de taux	Équivalent de personnes	Note du deuxième indicateur
50	25 / 25	20 points de pourcentage	5	25/35
100	50 / 50	20 points de pourcentage	10	15/35
150	75 / 75	20 points de pourcentage	15	0/35

La voie en pourcentage donne zéro dans les trois cas, puisque l’écart de 20 points dépasse sa dernière borne. La voie en personnes donne successivement 25, 15 puis zéro point. À taux identiques, la réplication des profils fait ainsi baisser la note. Les autres notes et le maximum disponible restant fixes, le score global passe d’environ 88,24 à 76,47 puis 58,82 sur 100.

Effets de la taille et de la répartition des effectifs à écart de taux constant.

Figure 4 — Points du deuxième indicateur à écart de taux constant : effet de la taille à répartition 50–50, puis effet de la répartition à effectif total fixé à 100.

Les taux restent de 40 % pour les femmes et 60 % pour les hommes. Dans le graphique de gauche, les profils sont répliqués et l’effectif total varie de 50 à 250. Dans le graphique de droite, l’abscisse indique le nombre de femmes parmi 100 personnes ; le nombre d’hommes est son complément à 100. Chaque point représente une population individuelle distincte, sans interpolation. Les autres notes sont 40, NC et 10 dans toutes ces situations.

Une seconde comparaison conserve 100 personnes mais fait varier la répartition femmes-hommes, toujours avec les mêmes taux d’augmentation. Avec dix femmes et quatre-vingt-dix hommes, l’équivalent vaut $0{,}20\times10=2$ personnes et donne 35 points. Avec cinquante femmes et cinquante hommes, il vaut $0{,}20\times50=10$ personnes et donne 15 points. Le même écart de taux reçoit donc 35/35 ou 15/35 selon la composition. Les dénombrements et les contrôles figurent au § 5.4.

Les deux comparaisons montrent des effets distincts. Dans la première, le score n’est pas conservé lorsqu’on reproduit à l’identique tous les profils individuels. Dans la seconde, l’effectif total reste fixe, mais le poids du plus petit effectif de sexe change. Ni les volumes ni tous les nombres de bénéficiaires ne sont identiques entre les populations : les seuls taux ne suffisent donc pas à les décrire entièrement.

L’indicateur d’écart de taux d’augmentations individuelles combine ainsi une comparaison relative et une comparaison en volume. Il accorde la meilleure note issue de ces deux lectures, ce qui rend la notation sensible aux effectifs. Cette différence ne suffit pas à établir une inégalité de traitement : il faut préciser si l’on juge comparables des taux identiques, des nombres de personnes identiques ou d’autres caractéristiques. Le partage 50–50 n’est pas, à lui seul, une définition de l’égalité professionnelle. L’apport du calcul est ici de rendre explicite le rôle de la taille et de la composition, au-delà de l’intitulé d’écart de taux.

3.6. Retour de congé : un pourcentage qui fonctionne comme un test de réalisation complète

L’indicateur relatif aux augmentations au retour de congé de maternité part d’un pourcentage : parmi les personnes concernées par un rattrapage dans le périmètre défini, combien en ont bénéficié ? Son barème attribue cependant seulement deux notes : 15 points si toutes en ont bénéficié, zéro sinon. Une situation à 99,2 % reçoit donc la même note qu’une situation à 0 %. Le pourcentage décrit une progression ; les points ne la restituent pas graduellement.

Pour mesurer cet effet sur l’Index entier, nous construisons quatre paires de situations dans une entreprise fictive de 250 personnes, 125 femmes et 125 hommes. Les rémunérations annuelles préparées sont toutes de 40 000 €, avec un seul groupe retenu et une couverture de 100 %. Les dix plus hautes rémunérations étant à égalité, la sélection est explicitement fixée à cinq femmes et cinq hommes. Le premier indicateur donne 40 points et le quatrième en donne 10.

Dans chaque paire, toutes les personnes concernées par le retour de congé bénéficient d’abord du rattrapage. La situation comparée comporte un seul cas manquant. Nous faisons varier le nombre de personnes concernées : une, cinq, vingt-cinq puis cent vingt-cinq. Les conditions de leur prise en compte sont supposées satisfaites. Le dernier cas est une borne de construction, pas une situation présentée comme habituelle.

Personnes concernées par le rattrapage	Rattrapages réalisés si un cas manque	Pourcentage de réalisation	Note de l’indicateur de retour de congé
1	0	0 %	0/15
5	4	80 %	0/15
25	24	96 %	0/15
125	124	99,2 %	0/15

Lorsque tous les rattrapages sont réalisés, chaque situation donne 15 points à l’indicateur de retour de congé et un score global de 100. Avec un seul cas manquant, le score global passe à 85 dans les quatre comparaisons. La perte est toujours de 15 points, alors que la proportion de personnes non bénéficiaires varie de 100 % à 0,8 % du périmètre concerné.

Cette comparaison tient compte de l’interaction possible avec le deuxième indicateur. Le rattrapage est ici une augmentation individuelle de salaire de base : son absence est donc aussi répercutée dans le nombre de femmes augmentées. Les taux passent de 100 % pour chaque sexe à 99,2 % pour les femmes et 100 % pour les hommes. Cet écart de 0,8 point de pourcentage laisse la note d’écart de taux d’augmentations à 35 : elle reste sur le même plateau. La correction de rattrapage n’intervient pas, puisque le premier indicateur atteint son maximum. Les autres notes sont ainsi stables après recalcul, et non par simple hypothèse.

Les rémunérations sont des montants annuels déjà préparés : nous ne simulons pas la suppression d’une augmentation à historique de paie intégralement identique. Les hypothèses de constitution des données, les dénombrements et les vérifications sont exposés au § 5.5. Aucune conclusion sur un budget ou un coût de rattrapage n’est tirée de ces comparaisons.

L’indicateur de retour de congé fonctionne donc comme un test de réalisation complète. Une seule exception suffit à perdre ses 15 points, quel que soit le nombre de personnes concernées. Le mécanisme peut se comprendre au regard d’une exigence de rattrapage pour chacune d’elles ; la note indique si cette réalisation complète est atteinte. En revanche, le zéro ne renseigne ni sur le nombre de cas manquants ni sur leur proportion sans revenir aux données. Pour interpréter la situation de l’entreprise, le pourcentage et les dénombrements conservent donc une information que les points seuls ne portent plus.

3.7. La dixième place : rang, proximité monétaire et ex æquo

L’indicateur des dix plus hautes rémunérations repose sur un classement, puis sur un dénombrement. Parmi les dix personnes retenues, le sexe le moins représenté compte zéro ou une personne : la note est nulle ; deux ou trois : elle vaut 5 points ; quatre ou cinq : elle vaut 10 points. Le montant qui sépare les rémunérations ne figure pas directement dans ce barème. Il intervient pour déterminer qui appartient à ce groupe de dix.

Cette distinction devient visible à la frontière de la dixième place. Considérons une entreprise fictive de 50 personnes, 25 femmes et 25 hommes, tous dans un même groupe retenu. Les neuf rémunérations les plus élevées sont celles d’une femme et de huit hommes, à 60 000 €. Une autre femme et un autre homme perçoivent chacun 50 000 €. Les autres personnes sont à 40 000 €. Tous ont bénéficié d’une augmentation individuelle et aucun retour de congé n’est concerné.

À rémunérations égales, le classement seul ne départage pas la dixième place. Retenir la femme donne deux femmes et huit hommes parmi les dix personnes, soit 5 points. Retenir l’homme donne une femme et neuf hommes, soit zéro point. Les questions-réponses ministérielles permettent, dans ce cas d’égalité entre la dixième et la onzième rémunération, de choisir la sélection la plus favorable au barème, en expliquant ce choix au CSE et à l’administration.⁶

Dans notre population, ces deux sélections conduisent respectivement à environ 85,88 et à 80 points de score global. Cela ne signifie pas que notre fonction donnerait deux valeurs pour une entrée entièrement déterminée : la sélection en cas d’ex æquo fait partie des choix qu’il faut préciser dans les données. Les rémunérations seules ne suffisent pas toujours à fixer le résultat.

Examinons maintenant un franchissement strict, sans choix à la dixième place. La rémunération préparée de la femme jusque-là à égalité passe de 49 999,99 € à 50 000,01 €, celle de l’homme restant à 50 000 €. Avant, il occupe la dixième place ; après, elle l’occupe. Toutes les autres données sont conservées.

Rémunération de la salariée	Composition des dix personnes	Note de l’indicateur des dix plus hautes rémunérations	Score global
49 999,99 €	1 femme, 9 hommes	0/10	80/100
50 000,01 €	2 femmes, 8 hommes	5/10	Environ 85,88/100

La différence de deux centimes modifie une appartenance au groupe des dix, puis le dénombrement du sexe sous-représenté. Les cinq points gagnés à cet indicateur produisent ici une hausse globale exacte de $100/17$ , soit environ 5,88 points sur 100, le maximum disponible restant de 85.

L’écart salarial du premier indicateur varie légèrement avec ces deux centimes, mais sa note recalculée reste à 33. Le deuxième indicateur reste à 35, puisque tous les salariés ont bénéficié d’une augmentation. La variation peut être portée par une composante de rémunération distincte des augmentations individuelles de salaire de base, sans modifier les bénéficiaires. Les données et les quatre calculs — deux sélections à égalité, puis deux montants distincts — figurent au § 5.6.

L’indicateur des dix plus hautes rémunérations est donc sensible au rang, sans mesurer l’amplitude de l’écart monétaire à la frontière. Une très faible variation de rémunération peut faire franchir une borne de dénombrement et provoquer un saut du score. Cet effet découle du choix de retenir dix personnes et de leur appliquer un barème discret ; les deux centimes ne sont pas eux-mêmes convertis proportionnellement en points. Pour interpréter la note, il faut ainsi distinguer la composition du groupe retenu, la proximité des rémunérations et les éventuels choix de sélection. Le cas établit cette propriété dans une configuration définie, sans renseigner sur la fréquence des ex æquo ou des franchissements comparables dans les entreprises.

4. Notes et score de l’Index de l’égalité professionnelle femmes-hommes : ce que les résultats permettent de conclure

4.1. Un score construit, dont les régularités ont une portée précise

La formalisation ne révèle pas un calcul dépourvu de logique. Les barèmes pris isolément suivent des règles déterminées : à conditions fixées, un écart plus élevé ne reçoit pas davantage de points. Le retour de congé traduit une exigence de réalisation complète ; le classement des dix plus hautes rémunérations décrit leur composition ; la voie en équivalent de personnes introduit un critère de volume. Les plateaux et les marches sont en partie la conséquence attendue de ces choix.

Mais le score global réunit des composantes de nature différente, avec des dépendances et des conditions de calculabilité. Les propriétés de chaque étape ne se transmettent pas automatiquement à l’ensemble. Notre analyse établit notamment qu’une réduction d’écart salarial peut dégrader le score, qu’une note maximale peut résulter d’une compensation entre groupes, et qu’un changement individuel de classement peut faire disparaître le résultat numérique. Ces effets ne sont pas de simples difficultés de présentation : ils modifient ce que l’entreprise obtient et ce qu’un lecteur peut déduire de sa note.

4.2. Une critique de cohérence peut être formulée sans condamner tout le dispositif

Un premier critère d’examen peut être énoncé clairement : à autres données fixées, réduire un écart salarial défavorable aux femmes ne devrait pas diminuer le score censé contribuer à l’évaluation de l’égalité professionnelle. Ce critère est une exigence que nous proposons pour apprécier le mécanisme ; nous ne le présentons pas comme une disposition supplémentaire déjà écrite dans les textes.

Au regard de ce critère, le cas du § 3.3 met en évidence un défaut local de cohérence de l’évaluation. La rémunération d’une salariée augmente, l’écart se réduit, la note de rémunération s’améliore, mais le score global perd environ 22,35 points. L’objectif de rattrapage explique l’existence de la correction du deuxième indicateur ; il ne fait pas disparaître l’inversion produite par sa condition de désactivation. Une amélioration précisément définie de la situation est ici pénalisée dans le résultat numérique.

Il est donc légitime de questionner le caractère juste d’une telle traduction de cette amélioration en points. Cette interrogation repose sur une comparaison et une propriété établies, pas sur la seule impression d’un résultat surprenant. Elle porte sur l’articulation particulière des règles mise en évidence ; elle ne suffit pas à déclarer injuste l’ensemble de l’Index, ni à qualifier juridiquement le dispositif.

Les autres cas appellent des appréciations distinctes. Deux centimes qui font varier le score de près de 5,88 points invitent à interroger le rapport entre proximité monétaire et différence d’évaluation, mais le classement cherche à décrire une présence parmi dix personnes. Une seule exception qui fait perdre les 15 points du retour de congé ne mesure pas progressivement le pourcentage réalisé, mais peut traduire l’exigence qu’aucune personne concernée ne soit privée du rattrapage. Il faut examiner chaque effet au regard de ce qu’il prétend apprécier, sans transformer toutes les discontinuités en un grief identique.

4.3. Ce que la note ne permet pas d’affirmer sur l’entreprise

Une entreprise ne devient pas globalement « vertueuse » par le seul fait d’obtenir un score élevé. Inversement, une baisse du score ne prouve pas à elle seule que sa situation se soit dégradée. La note résume le traitement de certaines données par des conventions de regroupement, des seuils et des barèmes. Elle ne restitue pas toutes les informations qui ont servi à la produire.

Ainsi, 40/40 à l’indicateur de rémunération n’établit pas que les moyennes soient égales dans tous les groupes. Zéro au retour de congé ne dit pas combien de personnes n’ont pas bénéficié du rattrapage. Des taux d’augmentation identiques entre deux entreprises ne garantissent pas une même note, parce que les volumes interviennent également. Enfin, un score non calculable ne se situe pas au-dessous d’une mauvaise note : il correspond à un autre état du calcul.

Pour apprécier l’égalité de traitement, il faut donc expliciter les situations que l’on rapproche. Si l’on compare des proportions, l’effet de taille observé au § 3.5 soulève une question ; si l’on considère le nombre de personnes concernées, il exprime une autre dimension de l’évaluation. Les mathématiques montrent où ces lectures divergent. Le choix du critère et l’examen de ses justifications restent nécessaires pour les départager.

4.4. Portée des cas étudiés, pilotage et conséquences pour l’entreprise

Les constructions utilisent des effectifs entiers dans le régime étudié, des rémunérations positives et des règles de classement explicites. Elles mobilisent des mécanismes tels qu’une variation de rémunération, un passage de tranche d’âge ou une égalité à la frontière d’un classement. Certains montants sont volontairement ajustés pour isoler une borne ; certains effectifs de retours de congé sont des cas limites. Leur admissibilité dans le modèle et leur intérêt descriptif ne permettent pas d’affirmer que les configurations précises seraient fréquentes ou statistiquement probables dans les entreprises.

Cette limite n’efface pas les résultats. Une seule configuration admissible peut suffire à réfuter une affirmation générale sur le score. En revanche, mesurer l’ampleur du phénomène dans la population des entreprises demanderait des données empiriques et une autre étude. La portée de nos conclusions est celle des propriétés démontrées, selon le référentiel, le domaine et les conventions explicités. La concordance des outils officiels et l’arrondi global de déclaration restent des questions distinctes.

Ces effets peuvent avoir des conséquences concrètes sur les obligations de l’entreprise. En dessous de 85 points, elle doit fixer et publier des objectifs de progression pour les indicateurs calculables qui n’ont pas atteint leur maximum ; en dessous de 75, elle doit également définir des mesures de correction et, le cas échéant, de rattrapage salarial, puis les publier.⁷ Dans notre contre-exemple du § 3.3, la hausse d’une rémunération féminine fait passer le score d’environ 98,82 à 76,47 : elle franchit le seuil de 85 et ferait donc entrer cette configuration dans le champ des objectifs de progression, sans franchir celui de 75. Sans compréhension de la correction qui vient d’être désactivée, une entreprise pourrait avoir du mal à déterminer la suite à donner à un score dégradé malgré une amélioration documentée. Le risque de désarroi tient à ce décalage : les efforts accomplis et leur traduction en points ne suivent pas nécessairement le même sens. Le calcul seul ne dit alors pas quelles actions seraient les plus pertinentes pour améliorer la situation réelle.

L’enjeu est aussi financier. Lorsque le résultat reste inférieur à 75 à l’expiration du délai de trois ans prévu pour se mettre en conformité, une pénalité administrative peut être appliquée. Son plafond est de 1 % des rémunérations et gains versés aux salariés au cours de l’année civile précédant l’expiration de ce délai : l’assiette est salariale, et non le chiffre d’affaires. Ce montant peut représenter une charge significative, mais il ne découle pas automatiquement d’un seul mauvais score ; la procédure, les efforts constatés, les motifs de défaillance et la possibilité d’un délai supplémentaire doivent être pris en compte. Des manquements à certaines obligations, notamment de publication, peuvent également exposer l’entreprise à une pénalité selon un autre fondement.⁸ Il faut donc comprendre les variations de la note pour piloter les actions et anticiper les obligations, tout en distinguant le score calculé des conditions juridiques d’une éventuelle sanction.

Pour le pilotage de l’entreprise, l’enseignement est concret : suivre séparément les évolutions de la situation et celles de l’Index. Les rémunérations, les taux et nombres de bénéficiaires, la composition des groupes et les règles de calculabilité permettent d’expliquer un score ou sa variation. Le score seul peut masquer une amélioration, une compensation ou un changement de périmètre. Comprendre ces mécanismes donne les moyens de documenter la situation, d’interpréter les points et, lorsque leur traduction pose problème, d’en discuter la conception sur des bases vérifiables.

5. Applications détaillées des six cas

Cette partie détaille les données et les calculs des six cas discutés. Le lecteur peut en différer ou en omettre la lecture sans perdre le fil de l’analyse ; la construction générale de la formule reste présentée dans l’article de démonstration associé.

5.1. Neutralisation et compensation : données, contributions et arrondi

Nous reprenons le cas du § 3.2 et de la figure 2. La population préparée comprend 50 personnes, 25 femmes et 25 hommes. Deux croisements distincts de catégorie socioprofessionnelle et de tranche d’âge forment les groupes A et B. Chaque personne appartient à un seul groupe ; toutes sont admissibles pour les calculs considérés. La période est annuelle et la méthode de classement impose ici le seuil de pertinence de 5 %.

Groupe	Femmes	Rémunération individuelle des femmes	Hommes	Rémunération individuelle des hommes	Effectif et poids
A	10	36 000 €	10	40 000 €	$20$ ; $20/50=2/5$
B	15	$r$ , entre 36 000 et 39 600 €	15	36 000 €	$30$ ; $30/50=3/5$

Le montant $r$ est la rémunération annuelle préparée de chacune des quinze femmes de B ; c’est aussi leur moyenne. Les autres rémunérations et les effectifs restent fixes. Les groupes satisfont tous deux le minimum de trois personnes de chaque sexe ; leur couverture est de 100 %. Le premier indicateur est donc calculable, avec des dénominateurs de rémunération positifs.

Écarts initiaux et correction par le seuil. Dans A, l’écart rapporté à la moyenne masculine est $(40\,000-36\,000)/40\,000=1/10$ . Le seuil de cinq points le ramène à $a_A=1/20$ . Dans B, pour $r\geq36\,000$ , l’écart initial est $d_B=1-r/36\,000\leq0$ . Après application du seuil, il devient :

a_B(r)=-\max\left(\frac{r}{36\,000}-1-0{,}05,\ 0\right).

Le signe négatif indique le sens opposé à celui du groupe A. Pour $36\,000\leq r\leq37\,800$ , l’écart de B reste dans la zone neutralisée et $a_B=0$ . Les définitions générales des écarts et du seuil sont établies dans la démonstration, §§ 3.2 et 3.3.

Agrégation signée. En appliquant les poids des deux groupes, on obtient l’écart global, sous forme décimale :

D(r)=\frac25\times\frac1{20}+\frac35\,a_B(r) =0{,}02-\frac35\max\left(\frac{r}{36\,000}-1-0{,}05,\ 0\right). \tag{B}

La contribution de A est constante et vaut $0{,}02$ , soit deux points de pourcentage. Celle de B est d’abord nulle, puis négative lorsque $r>37\,800$ . Dans cette seconde portion, l’expression se simplifie, les montants étant exprimés numériquement en euros :

D(r)=\frac{39\,000-r}{60\,000}, \qquad 37\,800\leq r\leq39\,600. \tag{C}

À $r=39\,000$ , l’écart initial de B vaut $-1/12$ , soit environ −8,33 %. Son écart ajusté vaut $-1/12+1/20=-1/30$ ; sa contribution pondérée est $(3/5)(-1/30)=-0{,}02$ . Elle annule exactement les $+0{,}02$ de A. Les écarts initiaux des deux groupes sont non nuls, mais leur agrégat ajusté est nul.

Passage au barème et voisinage de note maximale. La note de rémunération est $p_1=B(A_{0,1}(100|D(r)|))$ , avec les fonctions de barème et d’arrondi définies dans la démonstration. Pour cette convention d’arrondi au dixième, une valeur non négative est ramenée à zéro exactement lorsqu’elle est strictement inférieure à 0,05. Dans la portion (C), on obtient donc :

p_1=40 \ \Longleftrightarrow\ 100|D(r)|<0{,}05 \ \Longleftrightarrow\ |39\,000-r|<30 \ \Longleftrightarrow\ 38\,970<r<39\,030. \tag{D}

Les deux bornes sont exclues : à 38 970 € et 39 030 €, la valeur absolue de l’écart global atteint 0,05 %, s’arrondit à 0,1 % et donne 39 points. À 39 000 €, l’annulation est exacte. Aux autres montants de l’intervalle ouvert, la note maximale résulte de l’arrondi d’un agrégat non nul.

Autres indicateurs et score global. Tous les salariés sont bénéficiaires d’une augmentation individuelle de base : les deux taux sont égaux et $p_2=35$ dans toute cette famille. Aucun retour de congé n’est concerné, donc $p_3=\mathrm{NC}$ . Les dix plus hautes rémunérations restent celles des dix hommes de A, à 40 000 €, puisque $r$ ne dépasse pas 39 600 € : $p_4=0$ . Le maximum disponible est ainsi $M=40+35+10=85$ . La fonction générale (A) devient :

F(\mathbf X(r))=\frac{100}{85}\left[B\!\left(A_{0,1}(100|D(r)|)\right)+35\right]. \tag{E}

$r$	Écart global $D$ , exprimé en pourcentage	Note rémunération $p_1$	Score global exact
36 000 €	+2 %	38	$1460/17$
37 800 €	+2 %	38	$1460/17$
39 000 €	0 %	40	$1500/17$
39 600 €	−1 %	39	$1480/17$

À l’annulation, la moyenne pondérée des valeurs absolues des écarts ajustés vaut $(2/5)(1/20)+(3/5)(1/30)=0{,}04$ , soit 4 %, alors que $|D|=0$ . Cette comparaison vérifie la différence entre les deux ordres d’opérations ; elle n’introduit pas un autre indicateur réglementaire.

5.2. Interaction entre rémunération et augmentations : réalisation individuelle

Nous reprenons le cas du § 3.3 et de la figure 3. L’entreprise fictive compte 50 personnes admissibles, 25 femmes et 25 hommes, dans un même groupe de catégorie socioprofessionnelle et tranche d’âge. Le groupe satisfait les minima par sexe et couvre toute la population. Le seuil de pertinence est de 5 %. La période est annuelle et aucun retour de congé n’est concerné.

Personnes	Nombre	Rémunération individuelle annuelle préparée
F01 à F04	4	60 000 €
F05 à F24	20	33 000 €
F25	1	$r$ , variable
H01 à H06	6	60 000 €
H07 à H25	19	33 000 €

Les identifiants permettent de préciser les bénéficiaires sans ambiguïté : F11 à F25 et H01 à H05 ont bénéficié d’une augmentation individuelle de salaire de base. Ces ensembles restent identiques dans toute la comparaison. Seule la rémunération préparée $r$ de F25 varie, dans l’intervalle de 37 155,50 € à 37 255,20 € utilisé ci-dessous.

Pour conserver les bénéficiaires et les montants d’augmentations de base, la variation de $r$ est portée par une composante variable déjà retenue dans la rémunération préparée. Une décomposition possible pour F25 est une part annuelle fixe de 36 000 €, incluant son augmentation de base, complétée par une part variable de 1 156,50 € ou de 1 255,20 €. Nous comparons ainsi deux configurations annuelles cohérentes, sans modifier un statut de bénéficiaire pour les besoins du calcul.

Premier indicateur : calcul de l’écart et de sa frontière d’arrondi. La somme des rémunérations masculines est $6\times60\,000+19\times33\,000=987\,000$ €, soit une moyenne de 39 480 €. La somme féminine est $4\times60\,000+20\times33\,000+r=900\,000+r$ . Le groupe unique a un poids égal à un. Dans l’intervalle étudié, l’écart initial dépasse 5 % et reste défavorable aux femmes ; l’écart ajusté est donc :

D(r)=\frac{39\,480-(900\,000+r)/25}{39\,480}-0{,}05. \tag{F}

La note rémunération est $p_1=B(A_{0,1}(100D(r)))$ , puisque $D(r)>0$ dans cette fenêtre. L’arrondi cesse de donner 0,1 % et donne zéro lorsque $100D(r)$ devient strictement inférieur à 0,05. La frontière s’obtient en résolvant :

D(r)=0{,}0005 \ \Longleftrightarrow\ \frac{900\,000+r}{25}=39\,480\times0{,}9495 \ \Longleftrightarrow\ r=r_{\ast}=37\,156{,}50. \tag{G}

Les montants de (G) sont exprimés numériquement en euros. À $r=r_{\ast}$ , l’écart initial vaut 5,05 %, puis l’écart ajusté 0,05 % ; notre convention de demi-arrondi donne 0,1 %, donc $p_1=39$ . À $r=37\,255{,}20$ €, les deux écarts valent respectivement 5,04 % et 0,04 % ; l’arrondi donne zéro, donc $p_1=40$ . Dans toute la fenêtre définie, $p_1$ vaut ainsi 39 pour $r\leq r_{\ast}$ et 40 pour $r>r_{\ast}$ .

Deuxième indicateur : note ordinaire et correction. Les taux restent $t_F=15/25=0{,}60$ et $t_H=5/25=0{,}20$ . L’écart signé est donc $\delta_{\mathrm{aug}}=-0{,}40$ . Les deux voies donnent $e_P=40$ points de pourcentage et $e_N=0{,}40\times25=10$ personnes ; elles reçoivent respectivement zéro et 15 points. La meilleure note ordinaire est donc $p_2^{(0)}=15$ .

Dans la fenêtre considérée, $D(r)>0$ et $\delta_{\mathrm{aug}}<0$ : les taux d’augmentation favorisent le sexe défavorisé au regard du premier indicateur. Les deux indicateurs sont calculables. La seule condition de déclenchement qui change est donc $p_1<40$ , selon la règle de correction établie dans la démonstration. La note effective devient :

p_2(r)= \begin{cases} 35,&r\leq r_{\ast},\\ 15,&r>r_{\ast}, \end{cases} \qquad 37\,155{,}50\leq r\leq37\,255{,}20. \tag{H}

Autres indicateurs et score global. Le troisième indicateur est NC. Les dix plus hautes rémunérations restent celles de F01–F04 et H01–H06, toutes à 60 000 €, au-dessus de toutes les autres : la composition reste quatre femmes et six hommes et $p_4=10$ . Le maximum disponible est $M=40+35+10=85$ . En appliquant (A), on obtient dans cette même fenêtre :

F(\mathbf X(r))= \begin{cases} \displaystyle\frac{100(39+35+10)}{85}=\frac{1680}{17},&r\leq r_{\ast},\\[6pt] \displaystyle\frac{100(40+15+10)}{85}=\frac{1300}{17},&r>r_{\ast}. \end{cases} \tag{I}

Grandeur	$r=37\,156{,}50$ €	$r=37\,255{,}20$ €
Moyenne féminine	37 486,26 €	37 490,208 €
Moyenne masculine	39 480 €	39 480 €
Écart initial	5,05 %	5,04 %
Écart ajusté avant arrondi	0,05 %	0,04 %
Notes $(p_1,p_2,p_3,p_4)$	$(39,35,\mathrm{NC},10)$	$(40,15,\mathrm{NC},10)$
Score global exact	$1680/17$	$1300/17$

La hausse de rémunération est de 98,70 €. Elle réduit l’écart initial de 0,01 point de pourcentage et fait gagner un point au premier indicateur, mais la désactivation de la correction en retire vingt au deuxième. La variation globale est exactement $(1300-1680)/17=-380/17$ , soit une baisse d’environ 22,35 points. La figure 3 représente une coupe resserrée autour de cette frontière.

Pour distinguer le saut du seul départage d’une égalité exacte, on peut remplacer les deux montants par 37 156,49 € et 37 156,51 €. L’expression (F) donne alors respectivement $D=49351/98\,700\,000$ et $D=49349/98\,700\,000$ , strictement de part et d’autre de $0{,}0005$ . Les notes et les deux scores sont les mêmes que dans (I). Le choix du départage à mi-distance fixe la valeur au point frontière ; il ne supprime pas les deux plateaux voisins. Le quotient global demeure exact dans tous ces calculs.

5.3. Couverture et calculabilité : suivi du changement d’une seule appartenance

Nous reprenons le changement de calculabilité étudié au § 3.4. La population préparée comprend 50 personnes, 25 femmes et 25 hommes. La méthode de classement croise les catégories socioprofessionnelles et les tranches d’âge ; onze des seize croisements possibles sont occupés. Toutes les personnes sont admissibles dans la population de base. La période est annuelle, tous les salariés ont bénéficié d’une augmentation individuelle de base et aucun retour de congé n’est concerné.

Composition initiale des groupes. Les groupes A et B satisfont les minima de trois personnes de chaque sexe. Les neuf autres groupes, notés C1 à C9, n’y satisfont pas :

Groupe	Femmes	Hommes	Total	Retenu pour l’indicateur de rémunération ?
A	3	7	10	Oui
B	5	5	10	Oui
C1 à C6, chacun	2	2	4	Non
C7	2	1	3	Non
C8	2	0	2	Non
C9	1	0	1	Non
Ensemble	25	25	50	20 personnes retenues

Dans A et B, chaque femme a une rémunération annuelle préparée de 36 000 € et chaque homme de 40 000 €. Les trente personnes des groupes C ont des rémunérations toutes distinctes de 50 000 € à 50 029 €. Pour préciser entièrement leur répartition, on les classe par rémunération croissante : les douze premières sont des femmes, les huit suivantes des hommes, puis les dix dernières alternent femme et homme. Pour chaque sexe, on affecte les deux premières personnes à C1, les deux suivantes à C2, et ainsi de suite. Cette construction donne les effectifs du tableau et cinq femmes et cinq hommes parmi les dix plus hautes rémunérations.

L’écart initial de rémunération vaut 10 % dans A comme dans B. Après le seuil de cinq points, il vaut 5 % dans chacun. Leur agrégation, avec des poids égaux à $10/20$ , donne donc également 5 %, soit $p_1=35$ . La couverture de $20/50=40$ % est exactement atteinte.

Une seule appartenance modifiée. La salariée AF1 passe de A à C1. Elle conserve sa rémunération de 36 000 € et son statut de bénéficiaire d’une augmentation ; toutes les autres données restent identiques. A contient désormais deux femmes et sept hommes et C1 trois femmes et deux hommes. A devient exclu, tandis que C1 demeure exclu. Seul B reste retenu.

Pour donner un sens au changement sans supposer une liberté arbitraire de classement, A et C1 peuvent correspondre à la même catégorie socioprofessionnelle dans deux tranches d’âge voisines. Les autres groupes occupent des croisements distincts restants. Le changement d’appartenance décrit alors un passage de tranche d’âge dans les données préparées ; il ne simule pas tous les effets d’un changement réel de période de référence.

En notant $\mathbf X_0$ et $\mathbf X_1$ les données avant et après, les couvertures sont :

n_0^{\ast}=20,\quad \frac{n_0^{\ast}}{50}=0{,}40; \qquad n_1^{\ast}=10,\quad \frac{n_1^{\ast}}{50}=0{,}20. \tag{J}

La couverture après changement est inférieure à 40 %, donc le premier indicateur est NC. Les moyennes du groupe B resteraient arithmétiquement calculables, mais cela ne suffit pas à satisfaire la condition réglementaire de couverture. On ne lui attribue pas 35 points en ignorant cette condition.

Autres indicateurs et propagation au score global. Les deux taux d’augmentation restent de 100 %, donc $p_2=35$ . Le retour de congé reste NC. Les dix personnes les mieux rémunérées ne changent pas : elles appartiennent aux groupes C, dont l’exclusion du premier indicateur ne les exclut pas des autres calculs. Leur répartition reste cinq femmes et cinq hommes, donc $p_4=10$ .

Données	Notes $(p_1,p_2,p_3,p_4)$	Somme obtenue $S$	Maximum disponible $M$
$\mathbf X_0$	$(35,35,\mathrm{NC},10)$	80	85
$\mathbf X_1$	$(\mathrm{NC},35,\mathrm{NC},10)$	45	45

La disparition du premier indicateur retire ses 40 points de maximum disponible, et non seulement les 35 points obtenus avant le changement :

M(\mathbf X_1)=M(\mathbf X_0)-40=45<75. \tag{K}

L’application de la fonction générale (A) donne alors :

F(\mathbf X_0)=\frac{100\times80}{85}=\frac{1600}{17}\approx94{,}12, \qquad F(\mathbf X_1)=\mathrm{NC}. \tag{L}

La modification d’une personne fait sortir dix personnes du périmètre du premier indicateur : les neuf restant dans A et AF1, qui rejoint un groupe toujours exclu. Les effectifs totaux, les rémunérations et les bénéficiaires sont pourtant identiques. L’effet domino est ainsi établi sans attribuer de valeur numérique à NC. Il ne s’agit pas d’une baisse de $1600/17$ points vers zéro, mais du passage d’un score numérique à un état non calculable. La condition de domaine intervient ici avant toute tentative de remise des 45 points restants sur 100.

5.4. Effectifs : réplication et composition à taux constants

Nous détaillons les deux familles du § 3.5 et de la figure 4. Toutes les personnes ont une rémunération annuelle préparée de 40 000 €, appartiennent au même groupe retenu et sont admissibles dans la population de base. La couverture vaut 100 % et les moyennes féminine et masculine sont égales : $p_1=40$ . Aucun retour de congé n’est concerné. Parmi les rémunérations égales, la sélection des dix personnes est fixée à cinq femmes et cinq hommes, donc $p_4=10$ . Les taux d’augmentation restent $t_F=2/5$ et $t_H=3/5$ dans toutes les populations.

Les nombres de bénéficiaires sont donc $u_F=2n_F/5$ et $u_H=3n_H/5$ . Nous choisissons des effectifs multiples de cinq pour que ces nombres soient entiers. L’écart absolu de taux est $\Delta=1/5$ . En notant $q=\min(n_F,n_H)$ , les deux voies donnent :

e_P=100\Delta=20,\qquad e_N=q\Delta=\frac q5, \qquad p_2^{(0)}=\max\bigl(C(A_{0,1}(20)),C(A_{0,1}(q/5))\bigr). \tag{M}

La première voie donne zéro, puisque 20 dépasse la borne 10. La correction transversale ne s’applique pas, car $p_1=40$ ; la note effective est donc la note ordinaire. Dans les populations ci-dessous, les entrées des deux voies sont déjà entières et l’arrondi ne les modifie pas.

Première famille : réplication exacte des profils. La population initiale comporte 25 femmes, dont dix augmentées, et 25 hommes, dont quinze augmentés. En constituant $\ell$ copies de chaque profil, avec identifiants distincts, pour $\ell\in\{1,2,3,4,5\}$ , on obtient $n_F=n_H=25\ell$ , $u_F=10\ell$ et $u_H=15\ell$ . Les effectifs d’assujettissement supposés restent compris entre 50 et 250 inclus.

$\ell$	Effectif total	$u_F/u_H$	$e_P$	$e_N$	Note effective $p_2$	Score global exact
1	50	10 / 15	20	5	25	$1500/17$
2	100	20 / 30	20	10	15	$1300/17$
3	150	30 / 45	20	15	0	$1000/17$
4	200	40 / 60	20	20	0	$1000/17$
5	250	50 / 75	20	25	0	$1000/17$

La colonne $u_F/u_H$ indique les deux nombres de bénéficiaires, pas leur quotient. Les taux et la répartition de sexe restent constants ; les volumes changent. Les valeurs $e_P$ sont exprimées en points de pourcentage et les valeurs $e_N$ en équivalent de personnes.

Seconde famille : répartition variable à effectif total fixé. Pour $n=100$ , on choisit successivement $n_F=10,20,\ldots,90$ et $n_H=100-n_F$ , avec les mêmes taux. Les bénéficiaires sont toujours calculés par $u_F=2n_F/5$ et $u_H=3n_H/5$ : la population 10/90 comprend par exemple quatre femmes et 54 hommes augmentés, tandis que la population 50/50 en comprend vingt et trente.

Femmes / hommes	Plus petit effectif $q$	$e_N=q/5$	Note $p_2$	Score global exact
10 / 90 ou 90 / 10	10	2	35	100
20 / 80 ou 80 / 20	20	4	25	$1500/17$
30 / 70 ou 70 / 30	30	6	15	$1300/17$
40 / 60 ou 60 / 40	40	8	15	$1300/17$
50 / 50	50	10	15	$1300/17$

Pourquoi le plus petit effectif intervient. Plus généralement, à écart $\Delta$ fixé, $A_{0,1}$ est croissant et le barème $C$ est décroissant au sens large. La plus petite entrée donne donc la meilleure note. On peut réduire les deux voies à :

p_2^{(0)}=C\!\left(A_{0,1}\!\left(\min(100,q)\,\Delta\right)\right). \tag{N}

Si $q<100$ , la voie en personnes est au moins aussi favorable ; si $q>100$ , la voie en pourcentage est au moins aussi favorable. Cette comparaison porte sur les résultats des barèmes, pas sur une assimilation de leurs unités. Les seuils sont reçus dans l’unité propre à chaque voie.

Les autres notes et la calculabilité étant vérifiées, $M=85$ dans les deux familles, et la fonction générale devient :

F(\mathbf X)=\frac{100}{85}(40+p_2+10)=\frac{100}{85}(50+p_2). \tag{O}

Les deux constructions établissent respectivement une absence d’invariance par réplication et un effet de composition à taille totale constante. Elles ne maintiennent pas identiques tous les nombres de bénéficiaires ni le nombre total de personnes augmentées. L’entrée comparable est ici l’écart de taux ; les différences de volumes restent explicites.

5.5. Retour de congé : un rattrapage manquant et les autres indicateurs

Nous détaillons les quatre paires du § 3.6. La population comprend 250 personnes, 125 femmes et 125 hommes, tous admissibles dans un même groupe retenu. Les rémunérations annuelles préparées sont toutes de 40 000 € ; le premier indicateur est calculable, avec une couverture de 100 %, et donne 40 points. La sélection parmi les rémunérations égales comprend cinq femmes et cinq hommes : le quatrième indicateur donne 10 points.

Pour chaque valeur $m\in\{1,5,25,125\}$ , les femmes identifiées F001 à F $m$ sont concernées par un retour de congé et un rattrapage. Les conditions de préparation sont supposées satisfaites : retours et augmentations ouvrant droit au rattrapage dans les périmètres prescrits, ainsi que présence suffisante pour que ces femmes figurent aussi dans la population de base. Le cas $m=125$ est une borne de construction.

Dans la situation complète, chacune des $m$ femmes bénéficie du rattrapage, et tous les autres salariés d’une augmentation individuelle de base. Dans la situation comparée, seule F001 ne bénéficie pas du rattrapage. Celui-ci étant ici une augmentation individuelle de base, le statut de F001 comme bénéficiaire de cette augmentation change également. Les effectifs, les groupes et les rémunérations annuelles préparées restent identiques.

Ces données sont compatibles avec des historiques de rémunération différents aboutissant aux mêmes montants annuels. Nous ne retirons pas une augmentation à un historique de paie intégralement fixé ; aucun budget n’est déduit de cette construction.

Troisième indicateur. Pour $m\geq1$ , le nombre de bénéficiaires $v$ passe de $m$ à $m-1$ . Le pourcentage et la note sont :

x_M=100\frac vm,\qquad p_3(m,m)=15,\qquad p_3(m,m-1)=0. \tag{P}

$m$	$v$ après un cas manquant	$x_M$ après un cas manquant	Note complète
1	0	0 %	15
5	4	80 %	15
25	24	96 %	15
125	124	99,2 %	15

Le test $v=m$ est exact ; aucun arrondi du pourcentage ne transforme une situation incomplète en réalisation à 100 %.

Deuxième indicateur. Le changement de statut de F001 ne doit pas être ignoré. Dans chaque paire, les bénéficiaires passent de $(u_F,u_H)=(125,125)$ à $(124,125)$ . Après le cas manquant :

t_F=\frac{124}{125}=0{,}992,\quad t_H=1,\quad \Delta=\frac1{125},\quad e_P=0{,}8,\quad e_N=1. \tag{Q}

Les deux voies restent dans la tranche maximale du barème, donc $p_2=35$ avant comme après. Le premier indicateur donne déjà 40 : aucune correction transversale ne modifie ce résultat. Le nombre de bénéficiaires change, mais la note d’augmentations reste constante après recalcul.

Assemblage. Les quatre indicateurs sont calculables dans les huit situations ; $M=100$ . Avec $p_1=40$ , $p_2=35$ et $p_4=10$ , on obtient pour chaque valeur de $m$ :

F(\mathbf X_{\mathrm{complet}})=40+35+15+10=100, \qquad F(\mathbf X_{\mathrm{manquant}})=40+35+0+10=85. \tag{R}

La perte globale est de 15 points pour un seul cas manquant, sans atténuation quand sa proportion $1/m$ diminue. La note nulle de l’indicateur de retour de congé reste ici une note calculable : ses 15 points de maximum sont maintenus dans $M$ . La traiter comme NC aurait modifié à tort le dénominateur et le score.

5.6. Dixième place : sélection à égalité et franchissement strict

Nous reprenons les quatre configurations du § 3.7. L’entreprise fictive comprend 25 femmes et 25 hommes dans un même groupe retenu, avec une couverture de 100 %. Toutes les personnes sont bénéficiaires d’une augmentation individuelle de base ; aucun retour de congé n’est concerné. La période est annuelle et le seuil de pertinence de 5 %.

Personnes	Nombre	Rémunération individuelle préparée
F01	1	60 000 €
H01 à H08	8	60 000 €
F02	1	$r$ , au voisinage de 50 000 €
H09	1	50 000 €
F03 à F25	23	40 000 €
H10 à H25	16	40 000 €

Les neuf premiers sont donc F01 et H01–H08. La dixième place dépend du classement de F02 et H09. La variation éventuelle de $r$ est portée par une composante variable de la rémunération préparée, distincte de l’augmentation de base déjà comptée.

Vérification des autres indicateurs. La moyenne masculine vaut $(8\times60\,000+50\,000+16\times40\,000)/25=46\,800$ €. La moyenne féminine vaut $(60\,000+r+23\times40\,000)/25=(980\,000+r)/25$ . Dans le voisinage étudié, l’écart initial est positif et dépasse 5 %, donc :

D(r)=\frac{46\,800-(980\,000+r)/25}{46\,800}-0{,}05, \qquad 100D(50\,000)=\frac{815}{117}\approx6{,}9658. \tag{S}

Aux trois montants 49 999,99 €, 50 000 € et 50 000,01 €, le résultat arrondi reste de 7,0 %, ce qui donne $p_1=33$ . Les taux d’augmentation sont égaux à 100 % pour chaque sexe : $p_2=35$ , indépendamment de toute correction. Le troisième indicateur est NC, donc $M=85$ dans les quatre configurations.

Sélection à égalité. À $r=50\,000$ €, F02 et H09 sont à égalité. La sélection des neuf premiers et de F02 donne deux femmes et huit hommes ; celle des neuf premiers et de H09 donne une femme et neuf hommes. Les minima sont respectivement deux et un : le quatrième indicateur donne 5 points ou zéro. La possibilité administrative de choisir une sélection favorable, et l’explication à fournir, sont rappelées dans la note du § 3.7.⁶

Franchissement strict. À $r=49\,999{,}99$ €, H09 occupe la dixième place. À $r=50\,000{,}01$ €, F02 l’occupe. Aucun choix de départage n’est alors nécessaire à cette frontière. Seul le montant de F02 change entre ces deux populations ; toutes les autres données individuelles sont identiques.

Configuration	Dixième personne retenue	Femmes / hommes parmi les dix	$p_4$	Score global exact
$r=50\,000$ €, sélection de F02	F02	2 / 8	5	$1460/17$
$r=50\,000$ €, sélection de H09	H09	1 / 9	0	80
$r=49\,999{,}99$ €	H09	1 / 9	0	80
$r=50\,000{,}01$ €	F02	2 / 8	5	$1460/17$

L’assemblage conserve les mêmes autres notes :

F(\mathbf X)=\frac{100}{85}(33+35+p_4) =\frac{100}{85}(68+p_4),\qquad \Delta F=\frac{100}{85}\times5=\frac{100}{17}. \tag{T}

L’écart de score est donc d’environ 5,88 points. À égalité de rémunérations, il provient de la sélection explicitement fixée ; de part et d’autre de l’égalité, il provient du changement strict de rang pour une hausse de deux centimes. Les deux effets restent distincts. Le premier ne rend pas la fonction multivoque lorsque toutes ses entrées, dont la sélection, sont déterminées ; le second montre qu’une proximité monétaire peut coexister avec un changement discret de note.

Références

Code du travail, partie réglementaire, première partie « Les relations individuelles de travail », livre Ier « Dispositions préliminaires », titre IV « Égalité professionnelle entre les femmes et les hommes », chapitre II bis « Mesures visant à supprimer les écarts de rémunération entre les femmes et les hommes dans l’entreprise » : articles D. 1142-2-1 et D. 1142-3 et annexe II à l’article D. 1142-2-1, §§ 1 à 5.2 ; dispositions en vigueur au 23 octobre 2026.
Code du travail, articles L. 1142-8 à L. 1142-10, dont L. 1142-9-1 ; articles D. 1142-6 à D. 1142-14 du chapitre II bis : obligations de correction et de progression, délais et pénalité.
Ministère du Travail, Index de l’égalité professionnelle : calcul et questions/réponses, notamment la présentation des obligations et la rubrique « Comment calculer votre Index ? », avec les téléchargements des deux tableurs Excel.
Ministère du Travail, Index de l’égalité professionnelle : calcul et questions/réponses, Code du travail numérique, mise à jour du 30 juin 2026. Les précisions administratives mobilisées concernent notamment les populations, les retours de congé et les ex æquo.
Ministère du Travail, Egapro — aide pour le calcul, la publication et la transmission de l’Index et plateforme Egapro.
Démonstration mathématique du régime de 50 à 250 salariés inclus, article de démonstration associé.

Notes

1. Le score participe au déclenchement de certaines obligations ; une note insuffisante n’est pas, à elle seule, une pénalité financière automatique. Voir les dispositions du Code du travail citées dans les références et la présentation ministérielle des obligations et pénalités. ↩

2. Code du travail, article D. 1142-2-1 et annexe II, §§ 4 et 5. Les intitulés et les conditions propres à chaque indicateur sont explicités dans la présentation de la fonction et la démonstration ; le périmètre du retour de congé comporte notamment les précisions administratives des questions-réponses ministérielles, rubrique G. ↩

3. Les deux tableurs sont proposés sur la page ministérielle de calcul de l’Index, sous les intitulés « entreprises de 50 à 250 salariés » et « entreprises de plus de 250 salariés ». Le calculateur et la déclaration sont accessibles depuis Egapro. ↩

4. Voir la démonstration associée et le référentiel daté indiqués dans les références. Les conventions explicites et les réserves du modèle y restent distinguées des prescriptions réglementaires. ↩

5. Code du travail, annexe II à l’article D. 1142-2-1, §§ 5, 5.1 et 5.2 ; démonstration associée, chapitre 7, expressions (30) à (36). La lettre (A) appartient au présent article ; les numéros entre parenthèses renvoyant à la démonstration conservent sa numérotation propre. ↩

6. Ministère du Travail, questions-réponses sur le calcul de l’Index, rubrique H « Indicateurs dix plus hautes rémunérations ». Cet éclairage administratif est distingué du barème de l’annexe II, § 4.4 ; voir également la démonstration, § 6.1. La possibilité d’une sélection favorable n’est pas présentée ici comme une obligation de maximisation. ↩

7. Code du travail, articles L. 1142-9, L. 1142-9-1, D. 1142-6 et D. 1142-6-1 ; présentation ministérielle des objectifs et mesures de correction. Les seuils de 85 et de 75 portent ici sur le score obtenu, à distinguer du seuil de maximum disponible employé pour déterminer la calculabilité. Le positionnement du contre-exemple utilise le quotient exact de notre modèle ; les deux valeurs comparées sont éloignées du seuil de 85, de sorte que la réserve sur l’arrondi global ne remet pas en cause ce franchissement. ↩

8. Code du travail, article L. 1142-10, version en vigueur depuis le 1er janvier 2026. L’autorité administrative fixe le montant ; un délai supplémentaire d’un an peut être accordé en fonction des efforts constatés et des motifs de défaillance. Les autres manquements relèvent notamment de l’article L. 2242-8, dans les conditions applicables ; L. 1142-10 prévoit la non-application de cette autre pénalité lorsqu’une pénalité est appliquée sur son propre fondement. Ces précisions empêchent d’assimiler une variation du score à une amende immédiate ou calculée sur le chiffre d’affaires. ↩

Repères de publication

Auteur : Dominique Cecchini — Artis Regula
Publication : 28 octobre 2026
Version : 1.0 — édition originale

Artis Regula

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